Les systèmes de fixation modernes permettent aux structures de transférer des charges lourdes. Ces assemblages essentiels à la sécurité doivent donc être calculés avec précision. Dans le calcul des assemblages acier-béton, une approche consolidée et répandue consiste à considérer que la platine à fixer conserve sa planéité et son élasticité sous l’action de forces. C’est très probablement l’hypothèse que vous avez toujours adoptée dans vos calculs de vos ancrages post installée. Mais comme pour n’importe quelle hypothèse, celle-ci mérite d’être vérifiée.

Cet article s’inspire d’une étude technique complète publiée sur ce sujet dans « Stahlbau » (vous trouverez le lien vers la traduction du rapport original en allemand à la fin de cette page).

Fitz, M. , Appl, J. et Geibig, O. (2018), Wirklichkeitsnahe und vollständige Bemessung von Ankerplatten einschließlich der Befestigungsmittel – neue Bemessungssoftware auf Basis wirklichkeitsnaher Annahmen. Stahlbau, 87: 1179–1186. doi:10.1002/stab.201800036.

Une exigence de l’Eurocode 2-4

Bien que la norme EC3 partie 1.8 couvre le dimensionnement des assemblages en acier, elle ne couvre pas le dimensionnement des fixations dans le béton. Ce sujet est désormais couvert par l’EC2-4. La section 6.2.1 (1) e) indique que les charges de traction agissant sur l'ancrage doivent tenir compte de la rigidité de la platine. C’est-à-dire que l’ingénieur doit confirmer que la platine reste élastique sous les efforts dimensionnants et que les déformations restent négligeables, et si cela n'est pas confirmé, alors les déformations sur la fixation doivent être prises en compte dans la détermination des charges de traction agissant sur la fixation. En d'autres termes, l’ingénieur doit vérifier la rigidité de la platine, et s'il détermine que la platine est flexible, alors les efforts de traction agissant sur les ancrages doivent en tenir compte.

EN 1992-4 Section 6.2.1 (1) e)

Qu’est-ce qu’une platine rigide ?

Concernant le comportement théorique des platines rigides, on simplifie la répartition des charges en supposant que la semelle elle-même ne se déforme pas selon la théorie des poutres d’Euler-Bernoulli. Les contraintes sont réparties linéairement à travers la section transversale de la platine à fixer.

Avec cette hypothèse, la répartition des charges sous la semelle et la cheville est déterminée comme l’illustre la figure suivante.

Forces de réaction dans la pièce à fixer résultant d’un moment de flexion,

de la traction et d’une charge de compression dans une platine dite rigide

Cette théorie simplifiée des poutres est bien acceptée par les ingénieurs, principalement parce qu’elle permet de prouver que la section transversale ne se déforme pas dans les poutres de faibles dimensions de section transversale par rapport à la longueur. Ce n’est pas toujours le cas pour une platine en acier pour laquelle les dimensions longitudinales sont représentées par l’épaisseur de la semelle.

Précisons le problème en observant les deux conséquences principales d’une application incorrecte de la théorie de la rigidité dans le cas d’une semelle à cheviller insuffisamment rigide.

Conséquence 1 : des efforts additionnels dans les chevilles et une contrainte plus forte sur le béton

Si, contrairement à l’hypothèse, on utilise une platine flexible, cela peut entraîner une réduction du bras de levier des forces internes et donc une augmentation des efforts dans les chevilles, en fonction de la rigidité. Les bords de la platine peuvent être comprimés contre le béton, provoquant la formation d’effets de levier, pouvant à leur tour entraîner une augmentation de la force de traction dans les chevilles.

La réduction du bras de levier dans une platine flexible

entraîne l’augmentation des efforts de traction dans les chevilles

et la formation d’effets de levier sur le béton

Ces effets de levier peuvent également se produire avec des platines plus saillantes, des platines flexibles et des charges principalement de traction, pour lesquelles la déformation de la platine chargée entraîne une surcharge importante et la rupture prématurée d’une cheville d’un groupe.

Dans une platine flexible sous traction, les effets de levier

sont équilibrés par des forces de traction plus élevées dans les chevilles

De plus, dans le cas d’une platine non rigide chargée principalement en compression, la répartition des contraintes sur le béton se trouvant sous la platine peut entraîner des valeurs plus élevées que celles qui ont été calculées avec l’hypothèse d’un comportement rigide de la platine

Dans une platine flexible comprimée,

la répartition des contraintes entraîne des charges

concentrées plus élevées sur le support en béton

Conséquence 2 : État limite de service impacté

Les platines non rigides ont tendance à se déformer plus que les platines rigides. Dans le cas d’une poutre en porte-à-faux, une platine non rigide engendrera un déplacement plus important du fait d’une rotation accrue au niveau de la platine. En tant qu’ingénieur, vous devez le prendre en compte dans l’évaluation des états limites en service, surtout en cas d’applications en porte-à-faux ou autoportantes.

Déplacement de la poutre en porte-à-faux dans le cas de platines rigides et non rigides

La solution

Il apparaît maintenant évident que l’évaluation de la rigidité des platines est cruciale en matière de sécurité des applications. Il n’existe pourtant dans la littérature spécialisée aucune règle claire sur la manière de valider correctement cette exigence. Résultat : soit cette étape est généralement omise, soit on a recours à des appréciations d’ordre qualitatif sur la géométrie des platines (ex. : épaisseur suffisante au jugé) ou à la mise en place de raidisseurs.

D’une grande simplicité, l’analyse par la méthode des éléments finis correspond à l’état de l’art pour évaluer de manière réaliste la rigidité des platines et garantir un calcul adapté de l’ensemble de la liaison.

Avec la nouvelle suite Hilti PROFIS Engineering, il est possible de dimensionner les chevilles en tenant compte de la flexibilité et du comportement réel de tous les composants de l’assemblage (patine, soudure, raidisseur, béton et cheville). Ce logiciel permet de vérifier avec précision l’influence de tous les composants de l’assemblage sur la rigidité, en combinant la méthode des composants couramment utilisée dans la construction acier et une puissante méthode de calcul CBFEM (component-based finite element method). Vous avez la possibilité de comparer graphiquement et numériquement l’influence d’une platine rigide et d’une platine réelle flexible sur les efforts dans les chevilles et la déformation de la platine :

Nous ne manquerons pas d’apporter des précisions supplémentaires dans de futurs articles. En attendant nous vous invitons à revoir notre webinaire sur le dimensionnement réaliste de la platine via ce lien.